Заданная сторона АВ, О - точка пересечения медиан, S - площадь треугольника АВС.
Тогда площадь треугольника АОВ равна S/3,
а стороны АО = 18*(2/3) = 12, ВО = 24*(2/3) = 16, АВ = 20.
Очевидно, что АОВ - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь АВС S = 96*3 = 288
Что вы там у Гоши68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.
Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. И не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов ... А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.
Объяснение:
1.
Угол А и В острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.
Угол А=х
Угол В=х+36
Уравнение:
х+х+36=90
х+х=90-36
2х=54
х=54:2
х=27
Угол А=27°
Угол В=27+36=63°
2.
Угол Р и R острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.
Угол P=x
Угол R=2x
Уравнение:
х+2х=90
3х=90
х=90:3
х=30
Угол Р=30°
Угол R=30*2=60°
3.
Угол САВ и внешний угол А смежные. Сумма смежных углов равна 180°
Найдем угол САВ:
Угол САВ=180°-120°=60°
Угол В и А острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике. Отсюда следует, что:
Угол СВА=90°-60°=30°
СА-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузе, отсюда следует, что:
СА=13:2=6,5
44,4 см
Объяснение:
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её оснований равна сумме боковых сторон.
9,3+12,9=22,2 (см) сумма оснований и сумма боковых сторон
22,2+22,2=44,4 (см) периметр трапеции