РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
c=13
r=2
радиус описанной окружности равен R=c/2
R=13/2=6.5
радиус вписанной окружности равен
r=(a+b-c)/2
(a+b-13)/2=2
a+b-13=4
a+b=17
a^2+b^2=c^2 - теорема Пифагора
a^2+2ab+b^2=17^2
c^2+2ab=289
13^2+2ab=189
169+2ab=289
2ab=289-169
2ab=120
ab=120/2
ab=60
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=ab/2
S=60/2
S=30