Трапеция ABCD, угол CAD равен углу BCA так как накрест лежащие при параллельных прямых. Проведем высоту CH, угол CAD=45 по условию, угол CHA=90, от сюда следует, что угол ACH=45 (180-(45+90) ) от сюда следует треугольник ACH равнобедренный, AH=CH. По теореме пифагора ,будет 100=AH в квадрате + CH в квадрате, обозначим AH за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2х в квадрате, х=корень из 50. таким образом, AH и CH равны корень из 50. Проведем вторую высоту BH1. AH1=HD=у. Вся AD тогда равна корень из 50 + у. А BC= корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва ABH1и HCD) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2. +у и -у сократятся и останется 2корень из 50 делить на 2. Двойки сократятся и остенется корень из 50.ответ: корень из 50.
Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются. В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11 Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45° Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД: ∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше) АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее) Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними) Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6 Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее Но я старался )
Объяснение:
Нехай перший катет - 3х, другий катет - 4х
За теоремою Піфагора 20 =
=
=
= 5х
20 = 5х
х = 4
перший катет = 3 • 4 = 12 см
другий катет = 4 • 4 = 16 см
Р = 16 + 12 + 20 = 48 см