Если известны длины всех сторон , то высоту найдем по формуле
h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),
где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.
1) р=(17+65+80):2=81
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/80 * √(81*64*16*1) = 1/40 * √82944 = 1/40 * 288 = 7,2
2) р=(8+6+4):2=9
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/8 * √(9*1*3*5) = 1/4 * √135 = 1/4 * 3√15= 0,75√15
3) р=(24+25+7):2=28
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/25 * √(28*4*3*21) = 2/25 * √7056 = 2/25 * 84 = 6,72
4) ) р=(30+34+16):2=40
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/34 * √(40*10*6*24) = 1/17 * √57600 = 1/17 * 240 = 1 17/70.
Если известны длины всех сторон , то высоту найдем по формуле
h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),
где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.
1) р=(17+65+80):2=81
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/80 * √(81*64*16*1) = 1/40 * √82944 = 1/40 * 288 = 7,2
2) р=(8+6+4):2=9
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/8 * √(9*1*3*5) = 1/4 * √135 = 1/4 * 3√15= 0,75√15
3) р=(24+25+7):2=28
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/25 * √(28*4*3*21) = 2/25 * √7056 = 2/25 * 84 = 6,72
4) ) р=(30+34+16):2=40
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/34 * √(40*10*6*24) = 1/17 * √57600 = 1/17 * 240 = 1 17/70.
Медиана пройдёт через точки (-5;1) и (-2;3).
Общий вид: у=kx+b.
b=5k+1, b=2k+3 =>
5k+1=2k+3 => k=2/3
Тогда b=2/3*5+1 => b=4 1/3.
Тогда уравнение прямой: у=2/3х+4 1/3.
ответ: у=2/3х+4 1/3.