1 Плоскости α и β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки А1 и В1 (концы проекций). АА1=5см,ВВ1=8см,А1В1=24см,АВ=25см АВ1=√(А1В1²+АА1²)=√(576+25)=√601 АВ=√(АВ²-АА1²)=√(625-25)=√600 Угол между плоскостями равен линейному углу АВ1В cosAB1B=(BB1²+AB1²-AB²)/(2BB1*AB1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0 <AB1B=90гр ответ угол между плоскостями равен 90градусов 2 Плоскости α и β пересекаются по прямой с. AC_|_c,AC=16см,AB_|_BC,AB=8см Угол между плоскостями равен линейному углу АСВ. Треугольник АВС прямоугольный,угол В равен 90 гр.Гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла АСВ равен 8см.Следовательно угол АСВ равен 30гр ответ угол между плокостями равен 30градусов
Треугольник АВС - прямоугольный, ∠В=90°, поскольку у в прямоугольнике все углы =90° Сумма углов любого треугольника 180°, в т.ч. и нашего треугольника АВС. ∠А+∠В+∠С=90° Поскольку по условию задания CAB=2*ACB, значит в треугольнике АВС ∠А=2*∠С, выходит 2*∠С+90°+∠С=180° 3*∠С=90° ∠С=30°. Значит ∠А=2*∠С=2*30°=60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС дальше: АС-гипотенуза, АВ и ВС - это катеты cos ∠А=АВ/АС sin ∠А=ВС/АС
cos ∠А=cos 60°=1/2=0,5 sin ∠А=sin 60°=√3/2=0,5√3
cos ∠А=АВ/АС 0,5=АВ/АС, отсюда АВ=0,5АС=0,5*10см=5см
sin ∠А=ВС/АС 0,5√3=ВС/АС, отсюда ВС=0,5АС√3=0,5*10√3=5√3 см
У прямоугольника противоположные стороны равны, значит АВ=СЕ=5 см ВС=АЕ=5√3 см
Периметр равен сумме длины всех сторон прямоугольника, то есть Периметр=АВ+ВС+СЕ+АЕ Периметр=5+ 5√3+ 5+5√3 Периметр=10+10√3 Периметр=10*(1+√3) см
Плоскости α и β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки А1 и В1 (концы проекций).
АА1=5см,ВВ1=8см,А1В1=24см,АВ=25см
АВ1=√(А1В1²+АА1²)=√(576+25)=√601
АВ=√(АВ²-АА1²)=√(625-25)=√600
Угол между плоскостями равен линейному углу АВ1В
cosAB1B=(BB1²+AB1²-AB²)/(2BB1*AB1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0
<AB1B=90гр
ответ угол между плоскостями равен 90градусов
2
Плоскости α и β пересекаются по прямой с. AC_|_c,AC=16см,AB_|_BC,AB=8см
Угол между плоскостями равен линейному углу АСВ.
Треугольник АВС прямоугольный,угол В равен 90 гр.Гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла АСВ равен 8см.Следовательно угол АСВ равен 30гр
ответ угол между плокостями равен 30градусов