Задача
В основе прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60 и боковой стороной 4 см. Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти объем призмы.
Объяснение:
АВСD-трапеция,∠А=∠D=60°, АС-биссектриса ∠А, DВ-биссектриса ∠D, АВ=СD=4 см, ∠ВDВ₁=45°.
Т.к. DВ-биссектриса ∠D, то ∠АDВ=30°,
ΔАВD, ∠А=60° , ∠АDВ=30° ⇒ ∠АВD=90°. Поэтому ΔАВD-прямоугольный : tg60°=ВD/ВА или √3=ВD/4 или ВD=4√3 см
cos60°=ВА/АD или 0,5=4/АD , АD=8 см.
АD║ВС,АD-секущая ⇒ ∠АDВ=∠DВС=30° как накрест лежащие.Поэтому ΔDВС- равнобедренный и СВ=СD=4 см.
ΔВDВ₁-прямоугольный и равнобедренный( ∠ВDВ₁=45° ⇒∠ВВ₁D=45°), поэтому ВВ₁=ВD=4√3 см.
V=P(осн)*h.
V=(4+4+4+8)*4√3 =80√3 ( см³)
Абонеме́нт (фр. abonnement от фр. abonner - подписывать) — договор, по которому одна сторона (абонент) имеет право пользоваться каким-либо имуществом или право требовать оказания определенных услуг от другой стороны периодически, в течение срока действия договора абонемента, либо бе
Искусственный каменный строительный материал, получаемый в результате формования и затвердевания рационально подобранной и уплотненной смеси, состоящей из вяжущего вещества (например, цемент)
Веранда - 1. Застекленная терраса вокруг дома или вдоль одной из стен.
Дисциплина - 1. Подчинение твердо установленным правилам, обязательное для всех членов данного коллектива
Календа́рь — система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел: Солнца — в солнечных календарях, Луны — в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных
Панорама - 1. Вид местности (обычно с возвышенного места), простирающейся на далекое пространство.