1) BD-перпендикуляр—> треугольник BDA-прямоугольный Угол В=90-45=45 (свойство прямоугольного треугольника) —> треугольник BDA-равнобедренный—>AB=AD AD=DC=5 (по условию) По теореме Пифагора AD^2+AB^2=BD^2 5^2+5^2=50 BD=корень из 50 ответ корень из 50 2) CH- перпендикуляр ABC- прямоугольный Угол HCB=90-30=60 Так как CH- перпендикуляр, то треугольник HCB- прямоугольный—>угол В=90-60=30–>CH=1/2CB=4 ( свойство угла в 30 градусов) ответ: 4 3) OH-перпендикуляр—> треугольник BOH-прямоугольный Угол HOB=30 (по условию) —>BH=1/2BO=6 (свойство угла в 30 градусов) По теореме Пифагора 144-36=108 OH=3 корень из 12 ответ: 3 корень из 12 4) Так как прямые параллельны, то любой перпендикуляр между ними будет расстоянием между ними. Проведём перпендикуляр СН- расстояние Треугольник CHD- прямоугольный CH=1/2CD=3 ( свойство угла в 30 градусов) ответ:3
см объяснение
Объяснение:
1) ∠4 = ∠3= 120° как соответственные углы,
2) см. фото. Пусть ∠1 = 62°.
∠3 = ∠1 = 62° как вертикальные углы,
∠5 = ∠1 = 62° как соответственные углы,
∠7 = ∠5 = 62° как вертикальные углы,
∠2 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов, 180° - 62° =118°
∠4 = ∠2 = 118° как вертикальные,
∠6 = ∠2 = 118° как соответственные,
∠8 = ∠6 = 118° как вертикальные.
3) Углы при параллельных прямых и секущей-
Накрест лежащие углы равны, то есть, если их сумма равна 110°, то каждый из них равен 55° (110:2=55)
Найдем смежный угол. Сумма смежных углов равна 180°.
180-55=125°