Геометрия: Найти длину векторов |2AC-3BC| Если A(3;-2;5) B(-2;1;2) C(4;-3;2)

Найти длину векторов
|2AC-3BC| Если A(3;-2;5) B(-2;1;2) C(4;-3;2)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sunnyAkhhhh

26.03.2021

1. Найдем координаты АС, ВС;/от координат конца отнимем координаты начала векторов/

2. Найдем 2АС-3ВС

3. Найдем модуль |2AC-3BC|. / корень квадратный из суммы квадратов координат/

Итак, 1. АС(1;-1;-3); детальнее х=4-3; у=-3-(-2)=-1 ;z=2-5=-3.

ВС(6;-4;0)

2. 2АС-3ВС=2*(1;-1;-3)-3*(6;-4;0)=(2;-2;-6)-(18;-24;0)=(-16;22;-6)

3.|2AC-3BC|=√((-16)²+22²+(-6)²)=√(256+484+36)=√776=2√194

4,6(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Xopccc13377

26.03.2021

ответ:

$27\sqrt{3}$ ед².

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами EABC .

AB=6 ед.

Проведём высоту . Точка - центр $\triangle ABC$ - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.

Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.

Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.

$\Rightarrow AB = BC = AC = 6$ .

Проведём высоту в $\triangle ABC$ .

Т.к. $\triangle ABC$ - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.

$\Rightarrow BH = HC = BC:2 = 6:2 = 3$

Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).

$\angle EHO = 60^{\circ}$ .

Рассмотрим $\triangle AHC$ :

$\triangle AHC$ - прямоугольный, так как - высота.

Найдём высоту по теореме Пифагора: (a^2 = c^2 - b^2)

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ ед.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.

$\Rightarrow OH = 1/3AH = 1/3 \cdot 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$ ед.

$AO = 2/3AH = 2/3 \cdot 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ ед.

Рассмотрим $\triangle EOH$ :

$\triangle EOH$ - прямоугольный, так как - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен $60^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на $\sqrt{3}$ .

$EO = OH \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}= 3$ ед.

Найдём апофему по теореме Пифагора: (c^2 = a^2 + b^2)

$EH = \sqrt{EO^2 + OH^2} = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ ед.

====================================================

полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.

осн. = $S_{\triangle ABC} = \dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{6^2\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$ ед².

бок. поверх. = $1/2 \: \cdot$ ( осн. $\cdot \: L$ ), где - апофема.

осн. = AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 = 18 ед.

⇒ бок. поверх. = $1/2\cdot(18 \cdot 2\sqrt{3}) = 18\sqrt{3}$ ед².

⇒ полн. поверх. = $9\sqrt{3} + 18\sqrt{3} = 27\sqrt{3}$ ед².

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 боковая грань наклонена к плоскости основа

4,7(15 оценок)

Ответ:

zhigulovnik

26.03.2021

Сумма углов любого треугольника равна 180°
1) 180° - (48° + 48°) = 84°
В данном треугольнике величины углов равны 48°, 48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.

2) 180° - (25° + 65°) = 90°
В данном треугольнике величины углов равны 25°, 65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.

3)180° - 85° = 95°
В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный.
ответ: А - 2; Б - 1; В - 3

4,8(63 оценок)

Это интересно:

Здоровье

06.02.2023

Как избавиться от изжоги народными средствами: решение проблемы без лекарств...

Мир-работы

07.11.2022

Как разговаривать на рабочем месте: секреты эффективного коммуникативного процесса...

Хобби-и-рукоделие

18.07.2020

Как обновить имидж куклы Барби...

19.04.2021