Решение: По свойству хорд (а диаметр это хорда, которая проходит через центр окружности) AM*MB = CM*MD (где M - точка пересечения хорд), а т.к. CM = MD (свойство пересечения хорды и диаметра/радиуса), то мы можем найти половину хорды CM = квадратный корень из AM*MB = кв. корень(18*32) = 24. СD = 2*CM = 24*2 = 48. ответ: CD = 48
Задача 1 Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы. 7,6*2=15,2 см длина гипотенузы. ответ 15,2 см Задача 2. Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град. Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см ответ 2,5 см Задача 3. Третий угол будет равен 30 град. Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение. х-длина гипотенузы х/2 - длина катета х+х/2=36 2х+х=72 3х=72 х=24 см длина гипотенузы 24/2=12 см меньший катет ответ 12 см.
Проведем высоты BH1 и CH2 (BC - меньшее основание): H1H2 = BC, т.к. высоты образуют прямоугольник (углы прямые), т.е. H1H2 = 7, а AH1 = H2D по свойству равнобедренной трапеции. Т.к. угол при основании равен 60°, в треугольнике ABH1 угол ABH1 = 30°, значит, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. AH1 = H2D = 5. AD = 10 + 7 = 17. BH1 = корень(100 - 25) = 5 корней из 3. Площадь трапеции = полусумме оснований * высоту = 12 * 5 корней из 3 = 60 корней из 3. ответ: 60 корней из 3.
По свойству хорд (а диаметр это хорда, которая проходит через центр окружности) AM*MB = CM*MD (где M - точка пересечения хорд), а т.к. CM = MD (свойство пересечения хорды и диаметра/радиуса), то мы можем найти половину хорды CM = квадратный корень из AM*MB = кв. корень(18*32) = 24.
СD = 2*CM = 24*2 = 48.
ответ: CD = 48