Question

Дано треугольник АВС А(2;4) В(-2;3) С(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ

Answer 1

Чтобы найти уравнение медианы ВМ, нужно найти координаты точки М (середины стороны AC) и использовать эти координаты для составления уравнения.

Шаг 1: Найдем координаты точки М.

Для этого нужно найти среднее арифметическое значения x-координат точек А и С и среднее арифметическое значения y-координат точек A и C.

x-координата точки М = (x-координата точки А + x-координата точки С)/2 = (2 + (-1))/2 = 1/2 = 0.5

y-координата точки М = (y-координата точки А + y-координата точки С)/2 = (4 + 5)/2 = 9/2 = 4.5

То есть, координаты точки М равны (0.5, 4.5).

Шаг 2: Составим уравнение медианы ВМ.

Уравнение медианы ВМ будет иметь вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона медианы, а b - свободный член.

Чтобы найти коэффициент наклона и свободный член, нужно использовать координаты точек В и М.

Коэффициент наклона (k) равен разности y-координат точек В и М, деленной на разность x-координат точек В и М.

k = (y-координата точки В - y-координата точки М)/(x-координата точки В - x-координата точки М)
k = (3 - 4.5)/(-2 - 0.5)
k = -1.5/-2.5
k = 3/5

Свободный член (b) равен y-координате точки В минус произведение коэффициента наклона на x-координату точки В.

b = y-координата точки В - k * x-координата точки В
b = 3 - (3/5) * (-2)
b = 3 - (3/5) * 2
b = 3 - 6/5
b = 3 - 1.2
b = 1.8

Таким образом, уравнение медианы ВМ имеет вид y = (3/5)x + 1.8.