Дано:
Треугольник АВС.
∠В : ∠С : ∠А = 2 : 3 : 4.
Найти:
∠В = ?
Если углы ∠В, ∠С, ∠А пропорциональны числам 2,3, 4, то пусть каждый из них равен 2х, 3х, 4х соответственно.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Составим линейное уравнение и решим его -
2х+3х+4х = 180°
9х = 180°
х = 20°.
Меньший угол равен 2х.
∠В = 2х = 2*20° = 40°.
ответ: 40°.
S полной поверхности параллелепипеда = 2 S основания + 4 S боковой грани
S основания = S ромба =
* на произведение диагоналей, одна диагональ = стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)
это равносторонний треугольник
2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой a и углом в вершине 120 град. В нем: прямоугольный треугольник с сторонами *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a.
По т.пифагора: (корень из 3)*a/2
2 диагональ (равна корень из 3)*a
площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.
в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.
данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)
Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a
Итого П.П.П. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)
ответ: 40°
Объяснение:
Возьмём одну часть за x
2x + 3x + 4x = 9x - всего
Сумма углов треугольника = 180°
9x = 180°
x = 20°
2*20 = 40° - наименьший угол