1. 75°, 105°, 75°, 105°.
2. Точка В лежит между А и С.
3. ∠АОС=24°; ∠СОВ=36°.
4. АВ=18 см; ВС=24 см; АС=30 см.
5. 1) 90°; 2) 34°; 3) 27 см.
Объяснение:
1. При пересечении двух прямых образуются две пары углов:
а) равные вертикальные;
б) Смежные, сумма которых равна 180°.
Сумма двух углов равна 150°. Значит каждый угол равен 150 °/2=75°.
Два других равны 180°-75°=105°.
***
2. АВ+ВС=АС; 4,1+3,5=7,6. Значит точка В лежит между А и С.
***
3. Пусть ∠АОС=2х. Тогда ∠СОВ=3х. Сумма этих углов равна 60°.
2х+3х=60°;
5х=60°;
х=12°;
∠АОС=2х=2*12=24°;
∠СОВ=3х=3*12=36°.
***
4. АВС - треугольник. Пусть катеты равны 3х см и 4х см. Тогда гипотенуза равна 5х см.
Р=АВ+ВС+АС;
3х+4х+5х=72 см.
12х=72;
х=6;
АВ=3х=3*6=18 см;
ВС=4х=4*6=24 см.
АС=5х=5*6=30 см.
***
5. 1) Раз BD - высота, то BD ⊥ AC и угол ADB=90°.
***
2) ∠A=∠BAK+∠KAC; ∠ВАК=17°.
AK- биссектриса ∠А. Значит ∠А=2*17=34°.
***
3) P ABC =AB+BC+AC;
AB=2*AM=2*4=8 см. (СМ-медиана делит сторону АВ на две равные части).
P ABC=8+9+10=27 см.
Внимание : тут два варианта .
1) 6,66 и 2,66 см
2) 8 и 4
Чертёж в приложении.
Объяснение:
Вариант 1 (если стороной треугольника оказалась бОльшая сторона)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х и =СD (как стороны парал);
2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;
3) Р =( АВ+АD )*2
32=(2х-4+х)*2
3х=20
х=6,66 см и == АВ =СД, тогда АD=ВС=6,66-4=2,66
Вариант 2 (если стороной треугольника оказалась меньшая сторона)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х-4 и =СD (как стороны парал);
2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;
3) Р =( АВ+АD )*2
32=(2х-4+х-4)*2
3х=24
х=8 см и == АВ =СД, тогда АD=ВС=8-4=4 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
x- сторона
3х-вторая сторона
(x+23)-третья сторона
x+3x+(x+23)=108
5x=85x
x=17
3x=51
17+23=40
ответ:
17,51 и 40