Объяснение:
ABCA1B1C1 - призма
ABC - основание (AC=5; AB=12; BC=13
ACB1 - сечение
Основание АВС:
ВК - высота к АС
p = (5+12+13)\2 = 15 - полупериметр
По формуле Герона площадь АВС:
S (АВС) = V[15*(15-5)(15-12)(15-13)] = V(15*10*3*2) = V900 = 30 - площадь АВС
А по другой формуле площадь АВС:
S (ABC) = 1\2 * AC * BK ---> и из неё высота будет:
BK = 2*S (ABC) \ AC = 2*30 \ 5 = 12 - высота
Треугольник KBB1:
< KBB1 = 90 град; < BKB1 = 30 град. =>
BB1 = BK * tg BKB1 = BK * tg 30 = 12 * V3\3 = 4V3 - высота призмы
Объём призмы:
V = S (ABC) * BB1 = 30 * 4V3 = 120V3 - объем призмы.
Запишем дано.
Нам задана равнобедренная трапеция ABCD.
Основания трапеции равны AD = a = 9 ед и BC = 4 ед.
Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны между собой равны и мы можем записать, что AB = CD = c.
AD + BC = AB + CD;
так как AD = a = 9; BC = b = 4; AB = CD = c, запишем равенство:
a + b = c + c;
a + b = 2c;
9 + 4 = 2c;
Из полученного линейного уравнения находим значение боковой стороны с:
2c = 13;
с = 6,5 ед.
Для нахождения площади трапеции будем использовать формулу:
S = (p - c)√(p - a)(p - b), где p — полу периметр трапеции.
Найти полу периметр трапеции можно по формуле:
p = (a + b + 2c)/2;
Подставляем в формулу найденные значение длин сторон и находим полу периметр.
p = (9 + 4 + 2 * 6.5)/2 = (9 + 4 + 13)/2 = 26/2 = 13 ед.
Для нахождения площади трапеции все параметры найдены. Подставляем их в формулу и вычисляем:
S = (p - c)√(p - a)(p - b) = (13 - 6.5)√(13 - 9)(13 - 4) = 6.5 * √4 * 9 = 6.5 * √36 = 6.5 * √6^2 = 6.5 * 6 = 39 кв. ед.
ответ: 39 кв. ед.
крч формула с2=в2+а2
и с2=8квадрат+6квадрат=100
и с2=100
с=10