Определите длины сторон AB, AC, AD в прямоугольном треугольнике ABC, если DC = 4 см и ВС = 9 см.

Question

Геометрия: Определите длины сторон AB, AC, AD в прямоугольном треугольнике ABC, если DC = 4 см и ВС = 9 см.​

niga24 · Accepted Answer

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 11см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*11 =96см. Или
X+Y=13 см. (1) Х=13-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(11*X)+2*(11*Y)+2*X*Y=370 см². Или
11*X+11*Y+X*Y=185 см². Или
11(X+Y)+X*Y=185 см². Подставим значение (1):
11*13+X*Y=185 => X*Y=42. Подставим значение из (2):
Y²-13Y+42=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=(13+√(169-168)/2 = 7см. => X1=6см
Y2=(13-1)/2=6см. => X2 =6см.
Тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³.
ответ: V=462см³.

Определите длины сторон AB, AC, AD в прямоугольном треугольнике ABC, если DC = 4 см и ВС = 9 см.​

MOGZ ответил