ответ: вычислим угол восьмиугольника по формуле таким образом, угол восьмиугольника равен если вершины последовательно соединить отрезками через одну, то образуются четыре равных равнобедренных треугольника, углы при основании которых равны тогда угол между двумя отрезками, которые соединяют вершины равен поскольку все четыре равнобедренных треугольника равны, то и стороны получившегося четырёхугольника равны. таким образом, если вершины восьмиугольника последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
ответ: вычислим угол восьмиугольника по формуле таким образом, угол восьмиугольника равен если вершины последовательно соединить отрезками через одну, то образуются четыре равных равнобедренных треугольника, углы при основании которых равны тогда угол между двумя отрезками, которые соединяют вершины равен поскольку все четыре равнобедренных треугольника равны, то и стороны получившегося четырёхугольника равны. таким образом, если вершины восьмиугольника последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.