а) сначала мысленно разделим фигуру на две части.
получаем две фигуры: квадрат (S₁) и прямоугольник (S₂), общая площадь - S
Дано:
а₁ = 8 м
а₂ = 5 м
b₁ = 8 м
b₂ = 3 м
Найти: S.
1) S = S₁ + S₂
2) S₁ = a₁b₁
3) S₁ = 8*8 = 64 (м²)
4) S₂ = a₂b₂
5) S₂ = 5*3 = 15 (м²)
6) S = 64+15 = 79 (м²) - площадь всей фигуры
ответ: S = 79 м²
б) сначала найдем площадь большей фигуры, затем меньшей и вычтем.
Дано:
а₁ = 40 см
а₂ = 14 см
b₁ = 56 см
b₂ = 20 см
Найти: S
1) S = S₁ + S₂
2) S₁ = a₁b₁
3) S₁ = 40*56 = 2240 (см²)
4) S₂ = a₂b₂
5) S₂ = 14*20 = 280 (см²)
6) S = 2240+280 = 2520 (см²) - площадь всей фигуры
ответ: S = 2520 см²
В них: BF=BK (по условию)
FP=PK (по условию)
BP - общая
треугольники равны по трём сторонам. Из равенства треугольников следует равенство элементов => угол BFP = углу BKP, что и требовалось доказать
б) так как углы BFP и BKP равны, то смежные с ними AFP и PKC тоже будут равны.
Рассмотрим треугольники AFP и PKC
В них: FP=KP (по условию)
угол APF = углу KFC (по условию)
угол АFP = углу PKC (из ранее доказанного)
Треугольники равны по двум углом и прилежащей к ней стороне. Из равенства треугольников следует равенство элементов => АР=PC => Р - середина АС, что и требовалось доказать