ответ: 168
Объяснение:
1. Находим стороны оснований пирамиды:
а=√72=6√2; в=√18=3√2.
2. Находим диагонали оснований:
d1=√(6√2)²*2=√144=12; d2=(3√2)²*2=√36=6.
3. Если из вершины верхнего основания провести высоту, то получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона пирамиды, а катетами высота пирамиды и вторым величина половина разности диагоналей пирамиды:
(d1-d2)/2=(12-6)/2=3
4. Находим высоту пирамиды по теореме Пифагора:
h=√5²-3²=√16=4
5. Находим объем пирамиды: V= 1/3h(S1+√S1*S2+S2)=
1/3*4*(72+√72*18+18)=1/3*4*126=168
Відповідь: Б) Не можна
Пояснення:
Припустимо, що через точку С можна провести дві різні прямі, кожна з яких перетинає мимобіжні прямі a та b.
Через проведені дві прямі (що перетинаються в точці С) проходить площина. Всі точки перетину двох прямих з прямими a та b також лежать в цій площині, отже, й самі прямі a та b також лежать в одній площині.
Але, з умови прямі a та b - мимобіжні, тому вони не можуть лежати в одній площині. Маємо суперечність.
Отже, початкове припущення є хибним, отже, через точку С не можна провести дві різні прямі, кожна з яких перетинає мимобіжні прямі a та b.