З точки кола проведено дві хорди, які дорівнюють його радіусу. Знайдіть кут між ними.
2. Діаметр кола з центром у точці О дорівнює 8 см. Знайти периметр трикутника АОС, якщо хорда АС дорівнює 5 см.
3. На рисунку точка О – центр кола, ВС –
дотична до кола. ےАСВ= 380. Знайдіть
ےВАС .
4. До кола з центром проведену дотичну в
точці А і на ній позначену точку В так,
що ےАВО = 450. Знайдіть довжину
відрізка АВ, якщо радіус кола дорівнює
7 см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.