Question

Вычислить скалярное произведение (2a+b)a, если а=(1,0,3),b=(2,-1,1).

Answer 1

Чтобы вычислить скалярное произведение (2a+b)a, мы должны:

1. Найти сначала скалярное произведение (2a+b).
Для этого умножим каждую компоненту вектора а на 2 и прибавим соответствующие компоненты вектора b. Получим следующее:
(2a+b) = 2(1,0,3) + (2,-1,1) = (2,0,6) + (2,-1,1) = (4,0,7)

2. Далее, мы будем умножать полученный результат (4,0,7) на вектор а.
Для этого умножим каждую компоненту вектора а на соответствующую компоненту вектора (4,0,7). Получим следующее:
(4,0,7)a = 4(1,0,3) + 0(1,0,3) + 7(1,0,3) = (4,0,12) + (0,0,0) + (7,0,21) = (11,0,33)

Таким образом, скалярное произведение (2a+b)a равно вектору (11,0,33).