Всего 5+7=12 частей. Сумма смежных углов равна 180°. Одна часть = 180/12=15. Больший угол содержит 7 частей, 7*15=105°. Меньший - 5*15=75°. Разность - 105-75=30°.
Дано: - треугольник АВС, биссектриса ВД, вписанная окружность с центром О, - АВ = х, - ВС = х + 1, - АС = 15, - ВО:ОД = 9:5.
Деление биссектрис точкой их пересечения (а это центр вписанной окружности) определяется формулой: ВО:ОД = (АВ + ВС)/АС = (х + х + 1) /15 = 9/5. Сократим знаменатели на 5 и приведём к общему знаменателю: 2х + 1 = 3*9, 2х = 27 - 1 = 26, х = 26/2 = 13 это сторона АВ. Находим сторону ВС = 13 + 1 = 14. Полупериметр р = (13+14+15)/2 = 21. Площадь S треугольника АВС находим по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √ 7056 = 84. Тогда радиус вписанной окружности r = S/p = 84/21 = 4.
величины смежных углов относятся друг к другу как 5:7
то есть величины первого угла 5х,второго 7х
сумма смежных углов равна 180 градусам составляем уравнение
5х+7х=180
12х=180
х=15
находи первый угол,подаставляя икс в выражение 5х получаем 5*15=75 первый угол
второй угол 7х 7*15=105
разность между этими углами находим вычитая из большего меньшее
105-75=30
ответ разность между смежными углами равна 30