Единичный тетраэдр - треугольная пирамида, длина каждого ребра которой равна единице. Следовательно, пирамида МАВС - правильная, все ее грани - правильные треугольники.
Данное сечение - треугольник, высота которого равна высоте МО пирамиды, а основание - высоте АН основания пирамиды.
Основание О высоты правильной пирамиды - точка пересечения высот ( медиан, биссектрис) основания АВС.
АО=радиусу описанной окружности.
АО=R=a/√3=1/√3 (по формуле радиуса описанной окружности).
По т.Пифагора из ∆ АМО высота
МО=√(AM²-AO²)=√(1-1/3)= \sqrt{ \frac{2}{3}
S ∆ MAH= MO•AH:2 =\sqrt{2}: {4}
2
:4
Объяснение:
держи)
V= H / 3*( S1+S2+sqrt S1*S2 ) H= 4cm
тк основания подобны , то P1=P2*k(коэфф подобия) k=P1 / P2 k=16 / 23
S1= S2*k^2 S1=a*h(a) S1=6*4=24 cm^2 S2=24* (16 / 23)^2
V= 4/3 ( 24+24* (16 / 23)^2+ 384 /23 )