1. Дано: ∆ АВС ; ∟А = 99 гр;
∟В = 54 гр; ВД- биссектриса
ВД= 6,7 см
Найти: ДС
∟А + ∟В + ∟С = 180 гр по теореме о сумме внутренних углов треугольника
∟С = 180 - ∟А - ∟B
∟C = 180 – 99– 54
∟C = 27 градусов
2. Рассмотрим ∆ ДВС
Так как ВД – биссектриса ∟В по условию, то ∟ВСД = ∟АСВ : 2
∟ВСД = 27 : 2
∟ВСД = 13,5 градусов
3. В ∆ ДВС ∟ВСД = 27 гр; ∟С = 27 градусов → ∆ ДВС - равнобедренный
ДС = ВД = 6,7 см – боковые стороны равнобедренного треугольника
ответ: ДС = 6,7 см
Объяснение:
ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза
Объяснение:
Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.
Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.
Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:
S1/S2 =4ab/ab = 4.
ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза
Найдите площадь равнобедренной трапеции описанной, около окружности с радиусом 3, если боковая сторона трапеции делится точкой касания с окружностью в отношении 2:3
Объяснение:( опускаю объяснения как выбиралось отношение 2:3)
АВСМ-описанная трапеция около окр О(r=3) , АВ=СМ, К- точка касания , ВК:КА=2:3. Найти S.
S=1/2*Р*r , Р=2*АВ+ВС+АМ.
Пусть одна часть х, тогда АК=3х, КВ=2х , АВ=5х.
Т.к трапеция равнобедренная , то АВ=СМ=5х.
По свойству отрезков касательных АМ=3х+3х=6х и
ВС=2х+2х=4х.
Пусть ВН⊥АМ, СР⊥АМ⇒НВСР-прямоугольник и ВС=НР=4х . Значит РМ=АН=(6х-4х):2=1х.
ΔАВН прямоугольный , ВН=3+3=6 , по т.Пифагора АВ²=АН²+ВН²
25х²=х²+36, 24х²=36 , х=√(36/24)=6/(2√6)=√6/2.
Р=2*АВ+ВС+АМ=2*5х+4х+6х=20х , Р=20*(√6/2)=10√6.
S=1/2*10√6*3=15√6 ( ед²)