14; 30, 30, 120
Объяснение:
угол SRP=180-120=60
угол SPR=90-60=30 (по первому свойству прямоугольного треугольника)
угол RPQ=180-120):2=30( т.к. треугольник RPQ равнобедренный)
угол SPQ=30+30=60
угол SQP=90-60=30 (по первому признаку прямоугольного треугольника)
PQ=7*2=14 (по второму признаку прямоугольного треугольника)
угол А=30, т.к. CD= 1/2АС (по третьему признаку прямоугольного треугольника)
угол В=30, т.к. треугольник АВС равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)
угол АСВ=180-30*2=120
Объяснение:
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Сторона AB=5, высота BD=4. Найдите длину стороны BC.
Треугольник АВС вписан в окружность.
Сторона АВ=5 и равна радиусу этой окружности, который равен 5.
Соединив центр О окружности с концами хорды АВ, получим равносторонний треугольник АОВ.
Угол АОВ=60º
Вписанный угол ВСА равен половине центрального. опирающегося на дугу АВ.
Угол АСВ=30º
∆ ВСD- прямоугольный по условию, ВD- высота и равна 4
Катет BD противолежит углу 30º, ⇒ гипотенуза ВС треугольника ВСD равна 4*2=8.