Question

Дан прямоугольный треугольник M B C и внешний угол угла C
Определи величины острых углов
данного треугольника, если угол BCT
= 121°
угол C= °
угол B= °​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать два свойства треугольника:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. В прямоугольном треугольнике прямой угол (90°) является наибольшим углом.

По условию дано, что угол BCT равен 121°. По свойству прямоугольного треугольника, угол BCT является наименьшим углом в данном треугольнике.

Также известно, что угол C является внешним углом угла C. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, угол C равен сумме острых углов треугольника.

Давайте обозначим острые углы треугольника как A и B.

Следовательно, угол C = угол A + угол B.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Угол C = угол A + угол B
2. Угол BCT = 121°

Мы можем заменить угол C в первом уравнении на сумму углов A и B:

угол A + угол B = угол A + угол BCT

Теперь мы можем перенести угол BCT на левую сторону уравнения:

угол A + угол B - угол BCT = угол A

Следовательно, угол A равен сумме угла B и угла BCT.

Теперь мы знаем, что угол A + угол B - угол BCT = угол A. Используя это уравнение, мы можем найти значения острых углов треугольника.

Угол B равен 121°, угол BCT равен 121° (из условия). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

угол A = угол B + угол BCT - угол BCT

угол A = 121° + 121° - 121°

угол A = 121°

Таким образом, острые углы треугольника равны:

угол A = 121°
угол B = 121°

Ответ: острые углы треугольника равны 121° каждый.