1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.
90°
Объяснение:
Висота проведена до основи ділить її пополам, отже половина основи дорівнює 4/2=2см. Кути при основі рівні. Так як висота дорівнює 2см і пів основи дорівнює 2 см ми бачимо що утворені два трикутники рівнобедрені в яких бічна сторона заданого трикутника є основою, отже аналогічно кути при основі в них рівні. З цього випливає що кут між бічними сторонами дорівнює куту при основі помноженого на два. Нехай кут при основі дорівнює х. Отримуємо 180=х+х+2х=4х; х= 180/4=45; Ут при вершині 2х отже 90°