Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые
Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В. Значит, вершины С и С' совместятся.
Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'.
Следовательно, тр. АВС = тр. А'В'С'.
угол ABC = 130
Объяснение:
угол ADC = 50 = 1/2 дуги ABC, как вписанный угол => дуга ABC = 50 * 2 = 100;
дуга ADC + дуга ABC = 360 =>
=> дуга ADC = 360 - дуга ABC = 360 - 100 = 260;
угол ABC = 1/2 дуги ADC = 1/2 * 260 = 130, как вписанный угол.