Пусть боковая сторона равна х,а основание равно у
Р=2х+у
15,6=2х+у
1.основание у меньше боковой стороны х на 3 м
Получается у=х-3
Подставим в первое уравнение 15,6=2х+(х-3) 15,6=2х+х-3
Решаем уравнение 3х=15,6+3 3х=18,6 х=6,2 м
У=х-3 у=6,2-3=3,2м
ответ:Основание=3,2 м боковая сторона=6,2м
2.основание у больше боковой стороны х на 3 м
Получается у=х+3
Подставим также в первое уравнение 15,6=2х+х+3 15,6-3=3х
3х=12,6 х=4,2м
У=х+3 у=4,2+3=7,2м
ответ:Основание=7,2м боковая сторона=4,2м
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
Док-во:
Пусть у прямоугольника длины сторон а и b. Достроим его до квадрата со стороной a+b. Т. е. его площадь (квадрата) равна (a+b)^2. С другой стороны эта площадь равна сумме квадрата со стороной а, квадрата со сторой b и двух прямоугольников со сторонами а и b (которую мы и доказаываем). Обозначим ее S и приравняем площадь квадрате со стороной a+b к сумме площадей "маленьких прямоугольников и квадратов".
(a+b)^2=S+S+a^2+b^2
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2S
2ab=2S
S=ab. Доказано