Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
360=72+36*h , 360-72=36*h ,h= 8 м
уголВМА=180-128=52градуса (т.к. смежный с углом ВМД)
угол СВМ=углу ВМА=52градуса (как накрест лежащие:ВС II АД, ВМ - секущая)
угол АБМ=углу СВМ=52градуса, т.к. ВМ - биссектриса.
угол В=52+52=104градуса
угол В=углу С=104градуса (по св-вам равнобедренной трапеции)
угол А=углу Д (по св-вам равнобедренной трапеции)
угол Д=(360-104-104):2=76градусов