Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Первый признак Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны
Второй признак Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны
Третий признак Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Пусть и - такие треугольники, что , и .
Совместим треугольник с треугольником так, чтобы точка A совпала c и сторона AC пошла по . Тогда вследствие равенства этих сторон, точка C совместится с , а вследствие равенства углов и сторона AB пойдет по , а вследствие равенства этих сторон точка B совпадет с , поэтому сторона CB совместиться с (так как две точки можно соединить только одной прямой). Таким образом, треугольники совпадут, то есть будут равны.
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны
Второй признак
Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны
Третий признак
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Пусть и - такие треугольники, что , и .
Совместим треугольник с треугольником так, чтобы точка A совпала c и сторона AC пошла по . Тогда вследствие равенства этих сторон, точка C совместится с , а вследствие равенства углов и сторона AB пойдет по , а вследствие равенства этих сторон точка B совпадет с , поэтому сторона CB совместиться с (так как две точки можно соединить только одной прямой). Таким образом, треугольники совпадут, то есть будут равны.