Объяснение:
Объем пирамиды вычисляется по формуле 
, где 
- площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит 
.
===================
Сперва можем найти высоту.
Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:
=> 
.
===================
Теперь нужно найти площадь основы , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.
Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: 
=> 
- только половина диагонали квадрата; вся диагональ: 
.
Есть формула диагонали квадрата: 
, из неё выразим сторону => 
- сторона основы.
Найдем площадь основы 
ед.²
===================
Теперь можем найти объем пирамиды:
ед.³
Отрезок АВ разделён на 5 равных частей. Найдите координаты точек С и Е, если А ( 1; 2; 6), В(0; 10; 15) .
Объяснение:
1) Для точки С имеем λ=
=0,25 .
x(C)=
=1:1,25=0,8 ,
у(C)=
=4,5:1,25=3,6 ,
z(C)=
=9,75:1,25=76,8 . Значит С( 0,25 ; 3,6 ; 7,8)
2) Для точки Е имеем λ=
=1,5 .
x(E)=
=1: 2,5=0,4 , у(E)= 
=17 : 2,5=6,8
z(E)=
=9,75: 2,5=11,4 Значит С( 0,4 ; 6,8 ; 11,4) .
========================
х=(х₁+λх₂):(1+λ) ,у=( у₁+λу₂):(1+λ) ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении.