1. 4х+х=150
5х=150
х=30
ответ. 30°
2. х+х+2х=180
4х=180
х=45
ответ. 45°
3. 2х+3х=90
5х=90
х=18
3х-2х=х - разность.
ответ. 18°
4. Находим углы.
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
30°,60°,90°.
Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.
Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.
Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)
ответ. 8 см.
5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.
6·2=12 (см)
ответ. 12 см.
Дано:
равнобедренный треугольник АВС,
АС — основание,
АВ = АС + 5 сантиметров,
Р АВС = 37 сантиметров.
Найти стороны равнобедренного треугольника АВС, то есть АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина основания АС = х сантиметрам. тогда длины его боковых сторон АВ = ВС = х + 5 сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АВС равен 37 сантиметров. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 = 37;
3 * х + 10 = 37;
3 * х = 37 - 10;
3 * х = 27;
х = 27 : 3;
х = 9 сантиметров — длина основания АС;
9 + 5 = 14 сантиметров — длины сторон АВ и ВС.
ответ: 9 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.