Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 15 см и гипотенузой 17 см. Боковая грань, содержащая меньший катет основания, является квадратом. Найдите площади боковой и полной поверхностей призмы.
1) ΔАВС: ∠А=α, ∠С=2α, ∠В=180°-3α; 2) ΔADC: ∠A=α, ∠C=α, ∠D=180°-2α, значит ΔADC - равнобедренный, AD=DC. 3) Так как отрезок CD - биссектриса, то можно применить следующее свойство биссектрисы: AC:BC=AD:DB, по условию задачи DB:BC=1:2, значит DB=x, BC=2x. 6:2х=AD:x; AD=6x/2x=3 (см). AD=DC=3 см, АС=6 см - по условию. Получили треугольник со сторонами 3 см, 3 см и 6 см, но такого треугольника не существует, так как любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника), а в этой задаче получилось, что одна из сторон равна сумме двух других (3+3=6). Это противоречие. Поэтому задача с таким условием не имеет решения. ответ: нет решения.
Объяснение:
S бок . двух граней= 15²*2=225*2=450 см²
S бок одной грани=15*17=255см²
S боковое= 450+255=705 см²
S основ= 15*15=225см² (так как два основания, верхнее и нижнее).
S полное=705+225=930 см²