1.Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(3;4), С(2,1) 2.Найти расстояние между точками А(1; 2) и В( - 3; 4) 3.Определить вид треугольника, вершины которого А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
Объяснение:
1)х(А)=2х(С)-х(В) , х(А)=2*2-3=1 ,
у(А)=2у(С)-у(В) , у(А)=2*1-4=-2 , А(1; -2)
2)АВ=√(4²+2²)=√20=2√5.
3)А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
АВ=√(4+36)=√40 , ВС=√(36+4)=√40 ⇒ΔАВС-равнобедренный , т.к. АВ=ВС
АС=√(64+16)=√80. Проверим т.обратную т. Пифагора АВ²+ВС²=40+40=80 и АС²=80 ⇒ΔАВС-равнобедренный , прямоугольный.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Теорема, обратная теореме Пифагора : если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
Объяснение:
1 В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, BD медиана по усл, а так как угол BDC прямой то BD является также и высотой треугольника ABC, следует медиана и высота совпадают значит этот треугольник равнобедренный что и требовалось доказать
2 пусть х = боковой стороне, тогда основание = x +3, зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим уравнение
2x + x +3 = 45
3x = 42
x= 14
2) Основание равно x + 3 = 14 +3 = 17 cм
ответ: 14, 14, 17 см.
больше не знаю
Поскольку оба треугольника равнобедренны и углы при вершине равны, то углы при основе у них тоже равны. Отсюда следует, что треугольник АВС подобен треугольнику ДКМ (назвала их для удобства) Если треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Значит находим соотношение основ этих двух треугольников ( ДМ:АС=15:5 ) то есть треугольник АВС в три раза меньше ДКМ.
Дальше находим периметр одного из треугольников. Я брала АВС
Периметр АВС = 7+7+5=19см
Периметр ДКМ = 3периметраАВС (за соотношением, что мы нашли ранее)
В итоге: периметр ДКМ = 3•19=57см
Объяснение: