Решение Пусть дана окружность с центром О и в нее вписан треугольник ABC. Соединим центр окружности О с вершинами A и B треугольника, а также опустим высоту ОE на сторону AB с центра окружности. Рассмотрим треугольник OEB, OE перпендикулярна AB, то есть угол OEB – прямой, OB = R (радиусу вписанной окружности) и OE = R/2 (по условию). Тогда по теореме Пифагора имеем: BE² = OB² – OE² = R² – (1/4)*R² = (3/4)R² BE = √((3/4)R²) = R√3 / 2 Так как АО = ОВ и катет ОЕ – общий, то ΔАЕО = ΔВЕО. Отсюда следует: ЕА = R√3 / 2 Тогда АВ = ВЕ + ВЕ = R√3 / 2 + R√3 / 2 = R√3 Что и требовалось доказать
* х + 1 ) ; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: - 7 * x - 15 = 5 * x + 5 * 2 * x + 5 * 1 ; - 7 * x - 15 = 5 * x + 10 * x + 5 ; - 7 * x - 15 = 15 * x + 5 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: - 7 * x - 15 * x = 5 + 15 ; - 22 * x = 20 ; x = - 20 / 22 ; x = - 10 / 11.
