Question

1. Точка Т - середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т(-3;4) и М(-5;-7)
2. а) АВ - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности если А(7;-2) и В(-1;-4)
в) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а.
3. Дано: Δ АВС, А(2;4), В(-2;3), С(-1;5). Напишите уравнение медианы АМ.
4. Точки А(-4;-3), В(-4;5), С(2;5), D(8;-3) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВС и АD. Найдите длину средней линии

Answer 1

1) Т.к. координаты середины отрезка вычисляются

$x = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ , $y = \frac{y_{1} + y_{2}}{2}$, где  $M(x_{1};y_{1})$ ,  $P(x_{2};y_{2} )$ , $T(x;y)$ ,

тогда координаты точки Р

$x_{2} = 2x-x_{1} = 2*(-3)-(-5)=-1\\y_{2} = 2y-y_{1} = 2*4-(-7)=15$        

P(-1;15)      

2) Координаты середины отрезка вычисляются

$x = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$, $y = \frac{y_{1} + y_{2}}{2}$ , где $A(x_{1};y_{1})$ , $B(x_{2};y_{2} )$ , $O(x;y)$ ,

$x=\frac{7+(-1)}{2} =3\\y=\frac{-2+(-4)}{2} =-3$

О(3;-3)