ответ:
средневековье. после падения александрии большинство работ древнегреческих были рассеяны или утрачены.за последние 300 лет доказательная была существенно расширена, а по своим и степени общности результатов она стала заметно отличаться от элементарной (т.е. , изложенной в началах). французский ж.дезарг (1593-1662) в связи с развитием учения о перспективе занялся исследованием свойств фигур в зависимости от их проекций. тем самым он заложил основу проективной , которая изучает те свойства фигур, которые остаются неизменными при различных проекциях. в 19 в. это направление получило существенное развитие. проективная , конические сечения и новая треугольников и окружностей составили содержание современной т.н. чистой .
по т.Пифагора этот катет = корень(12*12+9*9) = корень(3*3*(4*4+9)) = корень(3*3*25) = 3*5 = 15
этот катет является гипотенузой в маленьком прямоугольном треугольнике, где катетами будут высота и проекция...
синус угла = отношение противолежащего катета к гипотенузе
sinA = 12/15 = 4/5
косинус угла = отношение прилежащего катета к гипотенузе
cosA = 9/15 = 3/5