Question

Определи площадь треугольника ABT, если AT = 12 см, ∡A=35°, ∡B=85°.
SABT=? см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до десятитысячных).

Answer 1

Чтобы определить площадь треугольника ABT, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Первым шагом нам необходимо найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать теорему синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие этим сторонам углы.

Зная, что угол A равен 35°, а угол B равен 85°, мы можем рассчитать длину стороны AB следующим образом:

AB/sin(35°) = AT/sin(85°)
AB = (AT * sin(35°)) / sin(85°)

Подставляя данные в формулу, получим:

AB = (12 * sin(35°)) / sin(85°)

Теперь, когда у нас есть длины сторон AB и AT, мы можем рассчитать площадь треугольника ABT:

S = (1/2) * AB * AT * sin(B)

Подставляя данные, получим:

SABT = (1/2) * ((12 * sin(35°)) / sin(85°)) * 12 * sin(85°)

Теперь давайте рассчитаем это значение:

Уголы и стороны:
∠A = 35°
∠B = 85°
AT = 12 см

Вычисление длины стороны AB:
AB = (12 * sin(35°)) / sin(85°)

Вычисление площади треугольника ABT:
SABT = (1/2) * ((12 * sin(35°)) / sin(85°)) * 12 * sin(85°)

К сожалению, я не могу рассчитать конечное значение, так как у меня нет доступа к функции синуса и округления чисел до десятитысячных.
Однако вы можете использовать калькулятор или программу для нахождения sin(35°), sin(85°) и выполнения требуемых расчетов.