А) Сторона вписанного в окружность квадрата равна
Найдите прощадь описанного около этой окружности правильного треугольника. б) Каждая сторона описанного около окружности треугольника на
см больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в неё. Найдите сторону треугольника. в) Разность между радиусами окружностей, описанной около правильного треугольника и вписанной в него, равна 4 см. Найдите площадь этого треугольника.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.