∠х = 60°
Объяснение:
Обозначим вершины треугольника. Вершину при ∠х - буквой А,
верхнюю вершину как В , вершину при ∠25° - С, точку пересечения медианы с АС как О.
1) Рассмотрим ΔОВС.
ОВ = ОС по построению, следовательно, ΔОВС - равнобедренный и
∠С = ∠ОВС - 25°. Тогда
∠ВОС = 180° - 2*25° = 130°
2) ∠АОВ и ∠ВОС - смежные, их сумма = 180°, значит,
∠АОВ = 180° - 130° = 60°
3) ΔВОА - равнобедренный, т.к. ВО =АО по построению. Тогда
∠х = ∠АВО = (180° - 60°)/2 = 60°
Все три угла в ΔВОА равны (х = ∠АВО =∠АОВ =60°), значит, этот треугольник равносторонний.
а) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром в точке С(Xo; Yo; Zo) имеет вид:
(x - xo)² + (y - yo)² + (z - zo)² = R².
Значит, надо выделить полные квадраты в заданном уравнении
x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.
(x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 6y + 9) - 9 + z² = 36.
(x - 2)² +( y + 3)² + z² = 49.
Теперь видны координаты центра сферы: О(2; -3; 0) и величина радиуса R = √49 = 7.
б) Расстояние от центра сферы до заданной плоскости x = −6 равно 2 - (-6) = 8.
Так как радиус равен 7, то сфера не касается такой плоскости.