Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться свойствами и формулами, связанными с геометрией.
1. Вспомним, что осевое сечение цилиндра - это плоская фигура, образованная пересечением плоскости с плоскостью основания цилиндра. В данном случае, осевым сечением является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
2. Зная размеры сторон прямоугольника, мы можем найти его диагональ. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: в квадрате длины диагонали равен сумме квадратов длин его сторон. То есть, диагональ прямоугольника (D) равна корню из суммы квадратов его сторон:
D = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
3. Обратим внимание, что диагональ прямоугольника равна диаметру описанной вокруг него сферы. В нашем случае, диаметр сферы D равен 10 см.
4. Теперь можем найти радиус описанной сферы (r). Радиус сферы можно найти, разделив диаметр на 2:
1. Представим, что у нас есть прямоугольник. Обозначим длину одной стороны прямоугольника как "а", а длину другой стороны как "b". Задача говорит, что диагональ прямоугольника равна 1 см.
2. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали прямоугольника:
длина диагонали^2 = длина стороны а^2 + длина стороны b^2
Так как длина диагонали равна 1 см, мы можем записать это уравнение как:
1^2 = а^2 + b^2
3. Зная уравнение, мы можем решить его относительно одной переменной. Давайте предположим, что "а" является большей стороной прямоугольника, а "b" - меньшей стороной.
Подставим а = 2b (так как "а" является серединой стороны прямоугольника) в уравнение:
1^2 = (2b)^2 + b^2
1 = 4b^2 + b^2
1 = 5b^2
4. Теперь давайте найдем значение "b":
5b^2 = 1
b^2 = 1/5
b = √(1/5)
b = 1/√5
Примерно значение b равно 0.45 см.
5. Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти значение "а" (середины противоположной стороны прямоугольника):
1. Вспомним, что осевое сечение цилиндра - это плоская фигура, образованная пересечением плоскости с плоскостью основания цилиндра. В данном случае, осевым сечением является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
2. Зная размеры сторон прямоугольника, мы можем найти его диагональ. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: в квадрате длины диагонали равен сумме квадратов длин его сторон. То есть, диагональ прямоугольника (D) равна корню из суммы квадратов его сторон:
D = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
3. Обратим внимание, что диагональ прямоугольника равна диаметру описанной вокруг него сферы. В нашем случае, диаметр сферы D равен 10 см.
4. Теперь можем найти радиус описанной сферы (r). Радиус сферы можно найти, разделив диаметр на 2:
r = D/2 = 10/2 = 5 см.
Итак, радиус описанной сферы равен 5 см.