Объяснение:
ЗАДАЧА 1
1 вариант. Нужно построить дугу 120 с транспортира и из любой точки не на этой дуге провести лучи.
2 вариант. Нужно построить дугу 120 ( по т. о вписанном угле) с циркуля или линейки.Например так:
Чтобы разделить окружность радиуса r надо
1)из точки пересечения диаметра с окружностью начертить дополнительную дугу радиуса r.
2) получившиеся точки пересечения соединяем,
3) каждая дуга будет 120 градусов
ЗАДАЧА 2
Пусть одна часть х, тогда меньшая дуга 4х, большая дуга 5х.
Вся окружность 360, 4х+5х=360, х=40.
Меньшая дуга 4*40=160, большая дуга 5*40=200.
Пусть хорда АВ, точка М может лежать на меньшей дуге или на большей.
По т.о вписанном угле получаем:
-Если М лежит на меньшей дуге , то ∠АМВ=1/2*160=80
-Если М лежит на большей дуге , то ∠АМВ=1/2*200=100.
1. Нехай ∠1 = х (
°
), тоді ∠2 = x+20 (
°
). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+20+x = 180
2x = 160
x = 80
Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.
Відповідь: 80°; 100°.
2. Нехай ∠1 = х (
°
), тоді ∠2 = 4x (
°
). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+4x = 180
5x = 180
x = 36
Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.
Відповідь: 36°; 144°.