4•. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12см, а висота, проведена до основи – 8см. Знайти синус, косинус, тангенс кута при основі трикутника.
5•. У трикутнику КМД висота ВС поділяє сторону КД на відрізки КС і СД, МД = 8см, ∠К = 30°, ∠СМД = 45°. Знайдіть сторону КД.
6••. У трапеції АВСD (див. рис.) АD = а, СD = n, ∠А = α, ∠D = β. Знайти основу ВС трапеції.
Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой