Накресліть трикутник АВС. Побудуйте:
1) трикутник А1 В1 С1, отриманий у результаті симетрії трикутника АВС відносно точки А;
2) трикутник А2 В2 С2, отриманий у результаті симетрії трикутника АВС відносно точки прямої АВ;
3) трикутник А3 В3 С3, отриманий у результаті паралельного перенесення
трикутника АВС на вектор (ВС) ⃗(3 окремих рисунка).
Докажем от противного:
пусть прямая m не параллельна пл-сти b
тогда прямая m либо лежит в плоскости b либо пересекает ее.
из условия сказано, что прямая a лежит в плоскости a, тогда остается 1 случай : прямая m пересекает плоскость b.
поскольку прямая m лежит в пл-сти а и при этом пересекает пл-сть b - это возможно только в том случае, если пл-сти a и b -пересекают, но по условию -они параллельны. Мы пришли к противоречию. Отсюда следуем, что прямая m параллельна пл-сти b