1.Какие из приведенных наборов отрезков являются сторонами подобных треугольников? 1)3; 6; 9 и 11; 18; 18
2)3; 5; 7 и 6; 10; 12
3)2; 4; 5 и 15; 12; 24
4)11; 12; 13 и 22; 24; 26
2.∆АВС ∞ ∆PMK: АВ= 4 см, ВС = 6см, АС = 5 см, МК = 60 см. Найти Р∆PMK.
1)225 см
2)180 см
3)150 см
4)Другой ответ
3.Дано: ∠АВС = ∠АКВ, АС = 24 см, АВ = 10 см, ВС = 18 см.
В
Найти: ВК
А С
К
1)8 см
2)24 см
3)4 см
4)7.5 см
4.Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит его сторону на отрезки 8 см и 18 см. Найти высоту ромба.
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B)
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√14*4*4*6=8√21
ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21