Пусть дана прямоугольная трапеция АВСД , проведем высоту ВЕ опущенную к стороне СД, так чтобы получился прямоугольный треугольник ВЕД. Так как высота ВЕ разделила сторону СД на два отрезка, отсюда имеем: СД=СЕ+ЕД СД=5см+6см ( АВ=СЕ=5 см, ЕД= 11 см-СЕ= 6см) В прямоугольной трапеции АВСД, найдем высоту ВЕ, по теореме Пифагора: ВЕ=10^2-6^2=100-36=64 ВЕ=8 см Площадь трапеции: S=а+в/2 * h S= 5+11/2 * 8= 8*8=64 см^2 ответ: 64 см^2
АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы А+С=180-112=68 градусам так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
Так как высота ВЕ разделила сторону СД на два отрезка, отсюда имеем:
СД=СЕ+ЕД
СД=5см+6см ( АВ=СЕ=5 см, ЕД= 11 см-СЕ= 6см)
В прямоугольной трапеции АВСД, найдем высоту ВЕ, по теореме Пифагора:
ВЕ=10^2-6^2=100-36=64
ВЕ=8 см
Площадь трапеции:
S=а+в/2 * h
S= 5+11/2 * 8= 8*8=64 см^2
ответ: 64 см^2