Пусть дан ромб АВСД. АС - диагональ=120, сторона=65. Стороны ромба равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом. Площадь данного ромба можно найти несколькими 1) Треугольник АВС - половина ромба. Высота ВН - еще и медиана. ВН² по т.Пифагора равна АВ²-АН²=65²-60² ВН=√(4225-3600)=√625=25 Площадь ромба равна 2 площадям треугольника АВС: S ромба=2*(AС*ВН:2)=3000 (ед. площади) - 2) По формуле Герона: S=√р(p-a)(p-b)(p-c) , где р- полупериметр, и a,b,c- стороны треугольника: р=(65+65+120):2=125 S=2*√125*(60)*(60)*(5)=√2250000=√225*10000=3000 (ед. площади). 3) Через диагонали. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Проведем вторую (короткую) диагональ ромба. Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам. В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали. Пусть половина неизвестной диагонали равна х. По т.Пифагора х²=65²-60²=625 х=25 Вторая диагональ равна 25*2=50 S=50*120:2=3000 ед. площади. (Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
А) т.к. КВ=ДМ и ВС= АД и углы КВС И МДА рвны,то треугольники КВС И МДА равны по двум сторонам и углу между ними. б) ,) мы знаем ,что КВ = ДМ и что АВ = СД и углы КВА И СДМ равны значит по признаку двух сторон и углу между ними треугольники КВА И СДМ тоже равны,а это значит что сторона КА равна стороне СМ. 2)мы знаем что треугольники КВС И АДМ равны,значит стороны КС И АМ равны. 3)т.к. стороны КС И АМ РАВНЫ И СТОРОНЫ КА И СМ РАВНЫ,ТО АКСМ-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.
2 задача. пусть одна сторона будет х,тогда вторая в пять раз больше 5х , у параллелограмма две стороны по х и две по 5х имеем уравнение х+х+5х+5х=30 12х=30 х=2,5 см - длина меньшей стороны, 2,5умножить на 5=12,5 см -бОльшая сторона. значит имеем две стороны по 2,5 см и две стороны по 12,5 см .
ответ:8см
Объяснение:
Высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию является медианой и биссектрисой от сюда следует 16:2=8см