10. В ромбе ABCD диагонали AC и BD равны 12см и 16см соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной - id1264046220201202 от Gutlock 02.12.2020 01:48

Question

Геометрия: 10. В ромбе ABCD диагонали AC и BD равны 12см и 16см соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в этот ромб. (требуется полное решение)

Gutlock · Accepted Answer

Объяснение:

7 . Дано : в прямок. ΔMTN (∠T = 90° ) MT = 12 ; MN = 15 .

Знайти : ( записано вверху на рисунку ) .

За Т. Піфагора TN = √( MN² - MT² ) = √ (15² - 12² ) = √81 = 9 ; TN = 9 .

sin∠N = 12/15 = 4/5 ; cos∠N = 9/15 = 3/5 ; tg∠N = 12/9 = 4/3 = 1 1/3 .

8 . Дано : в прямок. ΔEKL (∠L = 90° ) KF = 12 ; FE = 4 ; ∠E = 60° .

Знайти : ( записано вверху на рисунку ) .

∠K = 90° - 60° = 30° ; KE = 12 + 4 = 16 .

У прямок. ΔEKL : EL = 1/2 KE = 1/2 * 16 = 8 ; EL = 8 .

У прямок. ΔEFL ( ∠ELF = 30° ) : FL = √( 8² - 4² ) = √48 = 4√3 ; FL =4√3 .

У прямок. ΔFKL : FL = 1/2 KL ; KL = 2*FL = 2* 4√3 = 8√3 ; KL = 8√3 .

sin∠K = EL/KE = 8/16 = 1/2 ; cos∠K = KL/KE = 8√3/16 = √3/2 ;

tg∠K = EL/KL = 8/( 8√3 ) = √3/3 ; ctg∠K = KL/EL = ( 8√3 )/8 = √3 .

10. В ромбе ABCD диагонали AC и BD равны 12см и 16см соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в этот ромб. (требуется полное решение)

MOGZ ответил