Задача «Баня». В семье N, состоящей из шести человек и
проживающей в г.Нижний Тагил, решили заменить крышу бани (
смотрите на рис.), при этом выяснилось, что существует несколько перекрытия крыш.
Задание. Дедушка семьи N говорит, что если брать
кровельный материал волнистые асбестоцементные листы, то
крыша их бани должна быть под углом 300
, а папа утверждает, что
снеговая нагрузка в этом случае на их крышу будет составлять
около 900 кг. Кто из них прав?
Дайте развернутый ответ, используя следующую информацию:
На прочность и долговечность конструкций крыш существенное
влияние оказывают снег, ветер, дождь, перепады температуры и
другие физико- механические факторы, воздействующие на здание.
Для расчета полной снеговой нагрузки на крышу или
кровлю, существует формула S=Sg*µ.
Sg - вес снегового покрова на 1м2
. В таблице приведены
значения Sg (кг снега/м2
), на карте снеговой район.
µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к
снеговой нагрузке на кровельное покрытие.
µ - зависит от угла наклона ската кровли:
µ =1 при углах наклона ската кровли меньше 25°.
µ =0,7 при углах наклона ската кровли от 25 до 60°.
При углах наклона крыши более чем на 60°, значение µ— в
расчёте не учитывают.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.