1/20
Объяснение:
Свойства сечения, параллельного основанию пирамиды:
Если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то
1. Плоскость делит боковое ребро и высоту пирамиды на пропорциональные отрезки;
2. В сечении образуется многоугольник, подобный многоугольнику основания;
3. Площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды.
Отношение площадей равно 9/3600
√(9/3600)=3/60=1/20 - отношение расстояний от сечений до вершины пирамиды (расстояния в данном случае - это и есть высоты)
7 см
Правильное условие:
В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам BC и AC пересекаются в точке M. Известно, что MC = 14 см, ∠AВМ = 30°. Найдите расстояние от точки M до стороны AB. ответ дайте в сантиметрах.
Объяснение:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.
Значит МА=МВ=МС=R = 14 см.
Тогда ΔАМВ - равнобедренный с основанием АВ и ∠МАВ=∠МВА=30°.
Расстоянием от т.М до стороны АВ есть высота равнобедренного ΔАМВ.
Построим высоту МК. Получили прямоугольный ΔВМК с прямым ∠МКВ и гипотенузой МВ.
Катет МК = sin∠MВK * MВ.
Т.к. ∠МВК = ∠АВМ = 30° и МА = 14 см, то
МК = sin 30° * 14 = 7 (см)
1). Треугольник NAB - равнобедренный, так как AB=NB;
2). угол ANB = углу NAB ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны);
3). угол MNA = углу ANB (Так как NA-биссектриса треугольника MNP)
4). угол ANB = угол MNP : 2 (Так как NA биссектриса треугольника MNP)
угол ANB = 64: 2 = 32 градуса
5). угол ANB = углу NAB = угол = MNA = 32 градусам ( из доказанного)
6). Из доказанного следует, что углу NAB = угол = MNA = 32 градусам, а углы NAB и MNA - накрест лежащие при пересечении прямых MN и AB и секущей NA. Следовательно MN||AB