1. Периметр равностороннего треугольника равен 16 см. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
2. Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 6√2 см. найдите периметр трапеции.
3. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6 см, а один из катетов равен 16 см. найдите периметр треугольника и его площадь.
Узнаем второй угол, который образуют диагонали прямоугольника:
360-(120+120)=120 градусов - углы образованные диагоналями вместе
120/2=60 градусов - угол образованный диагоналями (острый соответственно подходит)
Диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам, соответственно треугольник с углом 60 градусов равнобедренный. Узнаем остальные углы:
180-60=120 градусов - углы при основании вместе.
120:2=60 градусов - углы при основании (каждый)
Выходит, что все углы равны 60 градусов, соответственно треугольник равносторонний, а так как одна его сторона равна 10 см, то 10 см равны все его стороны.
Соответственно половина диагонали равна 10 см, умножаем 10 на 2, выходит 20 см.
ответ: C